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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,FAB延長線上一點,點EBC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,則∠ACF的度數為__________°

【答案】58

【解析】

根據HL證明RtCBFRtABE,推出∠FCB=EAB,求出∠CAB=ACB=45°,

求出∠BCF=BAE=13°,即可求出答案.

解:∵∠ABC=90°,

∴∠ABE=CBF=90°,

RtCBFRtABE

RtCBFRtABE(HL),

∴∠FCB=EAB,

AB=BC,ABC=90°,

∴∠CAB=ACB=45°.

∵∠BAE=CAB﹣CAE=45°﹣32°=13°,

∴∠BCF=BAE=13°,

∴∠ACF=BCF+ACB=45°+13°=58°

故答案為:58

練習冊系列答案
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