Question

20．觀察下列數字：
第1層　　　　 1　2
第2層　　 　4　5　6
第3層　　9　10　11　12
第4層　16　17　18　19　20
…
在上述數字寶塔中，第4層的第二個數是17，請問2510為第50層第11個數．

Answer 1

分析 根據每層第一個數以及該層數的個數即可得出第n層第一個數為n²，共n+1個數，令n²≤2510＜（n+1）²結合n為正整數即可求出n的值，再用2510-n²+1即可得出該數為第幾個，此題得解．

解答 解：∵第1層第一個數為1，共2個數；第2層第一個數為4，共3個數；第3層第一個數為9，共4個數；第4層第一個數為16，共5個數；…，
∴第n層第一個數為n²，共n+1個數．
令n²≤2510＜（n+1）²，n為正整數，
解得：n=50，
∵2510-2500+1=11，
∴2510為第50層第11個數．
故答案為：50；11．

點評 本題考查了規律型中數字的變化類，根據每層第一個數以及該層數的個數的變化找出變化規律是解題的關鍵．