Question

10．已知函數y₁=x²與函數y₂=-$\frac{1}{2}$x+3的圖象交于點A（-2，4）和點B（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），若y₁＜y₂，則x的取值范圍是-2＜x＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 畫出兩函數圖象，根據兩函數圖象的上下位置關系結合兩函數圖象交點的橫坐標即可得出結論．

解答 解：根據題意畫出兩函數圖象，如圖所示．
觀察函數圖象可知：當-2＜x＜$\frac{3}{2}$時，二次函數圖象在一次函數圖象下方，
∴y₁＜y₂，則x的取值范圍-2＜x＜$\frac{3}{2}$．
故答案為：-2＜x＜$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了一次函數與一元一次不等式，根據兩函數圖象的上下位置關系找出不等式的解集是解題的關鍵．