Question

下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的有（　　）

• A、(x+

  1

  2

  )(-x-

  1

  2

  )
• B、（-2+m）（-m-2）
• C、（-2a+2b）（2a-2b）
• D、（3x³-3y）（3x+3y³）

Answer 1

分析：根據(jù)組成平方差公式的前提是兩式必須一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，即可得出答案．

解答：解：A．（x+

1

2

）（-x-

1

2

），x與-x，

1

2

與-

1

2

都為互為相反數(shù)，故無法進(jìn)行平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．（-2+m）（-m-2），m與-m互為相反數(shù)，-2與-2相等，故能進(jìn)行平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)正確；
C．（-2a+2b）（2a-2b），-2a與2a，2b與-2b都為互為相反數(shù)，故無法進(jìn)行平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．（3x³-3y）（3x+3y³），此題中沒有互為相反數(shù)，故無法進(jìn)行平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

點(diǎn)評：此題主要考查了進(jìn)行平方差公式運(yùn)算的性質(zhì)，根據(jù)組成平方差公式的前提是兩式必須一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．