Question

在下列多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是（　　）

• A．（a+b）（a-b）
• B．（x-2y）（-x+2y）
• C．（x-2y）（-x-2y）
• D．（

  1

  2

  x-y）（y+0.5x）

Answer 1

分析：能利用平方差公式的條件：這是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

解答：解：A、因為a+b與a-b中的相同項是a，不同項b與-b互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方差公式計算，即原式=a²-b²；故本選項正確；
B、因為x-2y與-x+2y中兩項都互為相反數(shù)，所以它們的積不能用平方差公式計算，即原式=1（x-2y）²；故本選項錯誤；
C、因為a+b與a-b中的相同項是-2y，不同項x與-x互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方差公式計算，即原式=4y²-x²；故本選項正確；
D、因為a+b與a-b中的相同項是0.5x（0.5=

1

2

x），不同項y與-y互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方差公式計算，即原式=

1

4

x²-y²；故本選項正確．
故選B．

點評：本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵．