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分析 先確定其∠OPC取最大值時點P的位置：PC⊥AB時，根據勾股定理求出PC，利用面積公式代入求面積即可．
解答 解：如圖，當PC⊥AB時，∠OPC取最大值，∵AB是⊙O的直徑，AB=6，∴OA=OP=3，∵AC=1，∴OC=2，在Rt△OCP中，由勾股定理得：CP=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，∴S△OCP=$\frac{1}{2}$OC•PC=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$，故答案為：$\sqrt{5}$．
點評 本題考查了勾股定理和圓周角定理，本題確定最大值時點P的位置是關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：選擇題
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
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如圖，點C在⊙O的直徑AB上，AB=6，AC=1．點P為⊙O上的任意一點，當∠OPC取最大值時，則△OCP的面積為$\sqrt{5}$． 
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解：如圖，當PC⊥AB時，∠OPC取最大值，
如圖，在Rt△ABC中，斜邊上的高AD=3，cosB=$\frac{4}{5}$，則AC=$\frac{15}{4}$．
三個圓的位置如圖所示，其中m、n分別是兩個較小圓的直徑，則圖中陰影部分的面積為$\frac{1}{2}$mnπ．
如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數是（ ）