Question

1．計算
①-2⁴÷（-4）³-（-$\frac{1}{2}$）³×|-4|
②（-$\frac{2}{3}$）²÷8-4³×（-2$\frac{1}{2}$）²×（-1）²⁰⁰⁷
③（-$\frac{3}{2}$）³×（-$\frac{3}{5}$）²-2$\frac{5}{19}$×$\frac{19}{43}$×（-1$\frac{1}{2}$）³+（$\frac{4}{5}$）²×（-$\frac{3}{2}$）³
④（1.75-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）×（-1$\frac{1}{7}$）

Answer 1

分析 ①先算乘除，再算加減即可；
②先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；
③利用乘法結合律進行計算即可；
④根據乘法分配律進行計算即可．

解答 解：①原式=-16÷（-64）+$\frac{1}{8}$×4
=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$；

②原式=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{8}$-64×$\frac{25}{4}$×（-1）
=$\frac{1}{18}$+400
=400$\frac{1}{18}$；

③原式=（-$\frac{3}{2}$）³×[$\frac{9}{25}$-$\frac{43}{19}$×$\frac{19}{43}$+$\frac{16}{25}$]
=-$\frac{27}{8}$×（1-1）
=0；

④原式=$\frac{7}{4}$×（-$\frac{8}{7}$）-$\frac{7}{8}$×（-$\frac{8}{7}$）-$\frac{7}{12}$×（-$\frac{8}{7}$）
=-2+1+$\frac{2}{3}$
=-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵．