Question

1．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則sinB的值為（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據勾股定理求出斜邊AB的值，在利用正弦的定義直接計算即可．

解答 解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=1，BC=2，
∴AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選B．

點評 本題主要考查銳角三角函數的定義，解決此類題時，要注意前提條件是在直角三角形中，此外還有熟記三角函數是定義．