Question

“

.

a   b c   d

.

”稱為二階行列式，規定它的運算方法如下：

.

a   b c   d

.

=ad-bc．例如

.

5   6 7   8

.

的計算方法為

.

5   6 7   8

.

=5×8-6×7=-2．
請根據上面的運算過程，化簡二階行列式

.

a+1   -a2 1 1-a      1

.

．

Answer 1

分析：利用題中的新定義化簡原式，計算即可得到結果．

解答：解：根據題中的新定義得：a+1+a²•

1

1-a

=

(1+a)(1-a)+a2

1-a

=

1

1-a

．

點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．