Question

17．直線y=2x+3與直線L交于點P，點P的橫坐標為-1，且直線L與y軸交于A（0，-1），求直線L的解析式．（要求畫出圖象）

Answer 1

分析 設直線l的解析式為y=kx+b，先將x=-1代入y=2x+3得y=1，即P（-1，1），再把P（-1，1），A（0，-1）分別代入y=kx+b可求出k，b的值，得到其解析式，進而畫出圖象．

解答 解：將x=-1代入y=2x+3得y=1，
所以點P（-1，1）．
設直線l的函數表達式為y=kx+b，
把P（-1，1），A（0，-1）分別代入y=kx+b，
得$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴直線l的函數表達式為y=-2x-1．
圖象如下：

點評 此題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一般步驟是：
（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．
也考查了畫一次函數的圖象．