Question

8．（1）已知：a：b：c=1：3：5，求$\frac{2a+3b-c}{a+2b+c}$；
（2）計算：2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據比例的性質，可用x表示a，b，c，根據分式的性質，可得答案；
（2）根據特殊角三角函數值，可得答案．

解答 解：（1）a：b：c=1：3：5，得
a=x，b=3x，c=5x，
 $\frac{2a+3b-c}{a+2b+c}$=$\frac{2x+9x-5x}{x+6x+5x}$
=$\frac{1}{2}$；
（2）2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）2}$
=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1-（$\sqrt{3}$-1）
=0．

點評 本題考查了比例的性質，利用比例的性質，可用x表示a，b，c是解題關鍵．