Question

5．已知一次函數(shù)y=kx+b．當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=-1．求這個函數(shù)的表達式．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，先把（1，1）、（2，-1）代入y=kx+b中，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，然后解方程組即可．

解答 解：把（1，1）、（2，-1）代入y=kx+b中，
得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$．
故一次函數(shù)的解析式是y=-2x+3．

點評 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．