Question

有理數a、b、c滿足a+b+c=0，abc=-9，則a、b、c中負數的個數是（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

Answer 1

分析：由于三個數的積是負數，可知負因數為奇數個，再根據a+b+c=0，從而判斷出負數的個數．先根據abc＜0，結合有理數乘法法則，易知a、b、c中有1個或3個負數，而3個都是負數時，則a+b+c＜0，不滿足a+b+c=0的條件，于是可得a、b、c中必有1個負數．

解答：解：∵abc=-9＜0，
∴a、b、c中有1個或3個負數，
若3個都是負數時，則a+b+c＜0，不滿足a+b+c=0，
故a、b、c中必有1個負數．
故選C．

點評：本題考查了有理數的乘法、有理數的加法法則．解題的關鍵是分情況討論．