Question

已知有理數a、b、c滿足①5（a+3）²+2|b-2|=0；②2x^2-ay^1+b+c是一個七次單項式，求多項式a²b-[a²b-（2abc-a²c-3a²b）-4a²c]-abc的值．

Answer 1

分析：根據完全平方及絕對值的非負性可得出a和b的值，再由2x^2-ay^1+b+c是一個七次單項式可得出c的值，然后對所求的式子去括號、合并同類項，得到最簡整式后，代入a、b、c的值即可．

解答：解：∵5（a+3）²+2|b-2|=0，
∴a=-3，b=2，
又∵2x^2-ay^1+b+c是一個七次單項式，
∴c=-1，
原式=a²b-（a²b-2abc+a²c+3a²b-4a²c）-abc
=a²b-a²b+2abc-a²c-3a²b+4a²c-abc
=3a²c-3a²b+abc，
當a=-3，b=2，c=-1時，原式=-27-54+6=-75．

點評：此題考查了整式的加減及化簡求值的知識，化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．