Question

14．（1）因式分解：a³-2a²+a；
（2）因式分解：（3x+y）²-（x-3y）²；
（3）解方程：$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=a（a2-2a+1）=a（a-1）²；
（2）原式=（3x+y+x-3y）（3x+y-x+3y）=4（2x-y）（x+2y）；
（3）去分母得：2x=x-2+1，
解得：x=-1，
經檢驗x=-1是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，以及提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法以及解分式方程的方法是解本題的關鍵．