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【題目】如圖,兩張寬為的矩形紙條交叉疊放,其中重疊部分是四邊形,已知度,則重疊部分的面積是________

【答案】

【解析】

過點BBE⊥AD于點E,BF⊥CD于點F,根據題意可得AD∥BC,AB∥CD,BE=BF=1cm,∠BCD=60°,證得四邊形ABCD是平行四邊形,再Rt△BCF中求得BC的長,再由平行四邊形的面積公式即可求得重疊部分的面積.

過點BBE⊥AD于點E,BF⊥CD于點F,

根據題意得:AD∥BC,AB∥CD,BE=BF=1cm,∠BCD=60°,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵∠BCD=60°,

∴∠CBF=30°,

∴BC=2CF,

∵BC2=BF2+CF2

∴BC=cm,

∴AD=cm,

重疊部分的面積為:AD·BE=×1= .

故答案為:.

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【題目】山西特產專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經過市場調查發現,單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:

(1)每千克核桃應降價多少元?

(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?

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【題目】已知Aa0),B0b),且ab滿足.

1)填空:a= b=

2)如圖1,將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOCD為線段AB上一動點,OEODAC于點E,求S四邊形ODAE

3)如圖2DAB上一點,過點BBFOD于點G,交x軸于點F,點Hx軸正半軸上一點,∠BFO=DHO,求證:AF=OH.

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【題目】如圖,中,分別平分的外角,一動點上運動,過點的平行線與的角平分線分別交于點和點

求證:當點運動到什么位置時,四邊形為矩形,說明理由;

在第題的基礎上,當滿足什么條件時,四邊形為正方形,說明理由.

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【題目】如圖所示,能說明四邊形是菱形的有(

;②;③;④

A. B. C. D. ③④

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【題目】(1)如圖矩形的對角線交于點,過點,且,連接,判斷四邊形的形狀并說明理由.

(2)如果題目中的矩形變為菱形,結論應變為什么?說明理由.

(3)如果題目中的矩形變為正方形,結論又應變為什么?說明理由.

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【題目】如圖,菱形中,,點上一點,,則的長是________

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【題目】中,點是邊上的點(與兩點不重合),過點,分別交兩點,下列說法正確的是(

A. ,則四邊形是矩形

B. 垂直平分,則四邊形是矩形

C. ,則四邊形是菱形

D. 平分,則四邊形是菱形

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【題目】如圖,已知直線yx+5x軸交于點A,直線y=﹣x+bx軸交于點B10),且這兩條直線交于點C

1)求直線BC的解析式和點C的坐標;

2)直接寫出關于x的不等式x+5>﹣x+b的解集.

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