【題目】如圖所示，能說明四邊形
是菱形的有（ ）
①
；②
，
，
；③
；④
，．
A. ① B. ①③ C. ② D. ③④
【答案】C
【解析】
選項A，不能說明四邊形
是菱形，條件①只能說明四邊形ABCD的對角線互相垂直；
選項B，不能說明四邊形是菱形，條件①③只說明四邊形ABCD的對角線相等且互相垂直；
選項C，由OA=OC，OB=OD能證出為平行四邊形，再由AB=BC，根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證得四邊形ABCD是菱形；
選項D，不能說明四邊形是菱形，條件④能證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由條件③即可證得四邊形ABCD為矩形．
故選C．
本題考查菱形的判定方法. 菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．小華的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2)．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為(5，8)，直線PM的解析式為y=kx+b，求所有滿足條件的k的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).
(1)作ΔABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標，
(2)作△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標，
(3)觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標之間的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，將兩個全等的三角板如圖擺放，其中△ABC和ΔADE的直角頂點重合在點A處，∠ADE=∠ABC=60°，且點D在AC上，點B在AE上，∠C=∠E=30°，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于點F.求證:CF=EF.
(2)如圖2，將這兩個三角板如圖擺放，直角頂點A仍然重合，BC與DE相交于點F，AC與DE交于點M，AE和BC交于點N.猜想CF和EF還相等嗎?說明理由.
(3)如圖3，在(2)的基礎上，若∠DAM=30°.求證:線段DF和AC互相垂直平分.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖，在正方形
和平行四邊形
中，點
，
，
在同一條直線上，
是線段
的中點，連接
，
．
探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？
小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長
交
于點
，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．
理由：
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