Question

如圖，長春市某中學要在教學樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學樓的外墻，墻長20米，其余三邊用竹籬笆圍成．設矩形垂直于墻的一邊長為x米，當生物園的面積為168平方米時，矩形的長與寬各為多少米？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：設寬為xm，則長為（40-2x）m，然后根據生物園的面積為168平方米即可列出方程，解方程即可解決問題．

解答：解：設矩形垂直于墻的一邊長為xm，則另一邊長為（40-2x）m．     
由題意，得 x•（40-2x）=168，
解得 x₁=6，x₂=14．              
當x=6時，40-2×6=28＞20（舍去），
當x=14時，40-2×14=12．               
答：矩形的長為14m、寬為12m．

點評：此題考查了利用一元二次方程解決實際問題，解題關鍵是找到關鍵描述語，從而找到等量關系準確的列出方程．