在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，1），拋物線y=ax2+bx+c的頂點為坐標原點O，且與直線y=2x-4有唯一交點B．
（1）拋物線的函數表達式為 ；
（2）如圖1，設直線y=2x-4與y軸交于點D，點P是拋物線上一點．
①過點P作PE∥y軸，交直線BD于點E，若△ADE與△ABD相似，求點P的坐標；
②將△ABD沿直線BD折疊后，點A落在點C處（圖2），是否存在點P，使得S△PCD=3S△PAB？如果存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省滄州市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個鋼管放在V形架內，如圖是其截面圖，測得P點與鋼管的最短距離PB=25cm，最長距離PA=75cm．若鋼管的厚度忽略不計，則劣弧
的長為（ ）
A.
πcm B．50πcm C．
πcm D．50
πcm
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省滄州市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
我省五個旅游景區門票票價如下表所示（單位：元），關于這五個景區票價的說法中，正確的是（ ）
景區名稱 | 黃果樹大瀑布 | 織金洞 | 玉舍森林滑雪 | 安順龍宮 | 荔波小七孔 |
票價（元） | 180 | 120 | 200 | 130 | 180 |
A．平均數126 B．眾數180 C．中位數200 D．極差70
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省深圳市龍華新區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知直線y=-
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點A．過線段AB的中點A1做A1B1⊥x軸于點B1，過線段A1B的中點A2作A2B2⊥x軸于點B2，過線段A2B的中點A3作A3B3⊥x軸于點B3…，以此類推，則△AnBnBn-1的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省韶關市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知：線段a，∠α．求作：△ABC，使BC=a，∠C=∠B=∠α．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的圖形中，如果BC=6
，∠α=30°，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
（2分）如圖，A，B，C表示三個居民小區，為豐富居民們的文化生活，現準備建一個文化廣場，使它到三個小區的距離相等，則文化廣場應建在（）
A.AC，BC兩邊高線的交點處
B.AC，BC兩邊中線的交點處
C.AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D.∠A，∠B兩內角平分線的交點處
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，并寫出它的非負整數解．