Question

3．如圖，每一個圖形都是由正方形按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有9個正方形，第②個圖形中一共有17個正方形，第③個圖形中一共有25個正方形，…，按此規律排列，則第⑧個圖形中正方形的個數為（　　）

• A． 38
• B． 44
• C． 65
• D． 73

Answer 1

分析 觀察圖形發現第一個圖形有8個正方形，第二個圖形有8+7=15個正方形，第三個圖形有8+7×2=22個正方形，以此類推，得到通項公式代入求解即可．

解答 解：觀察圖形發現第一個圖形有9個正方形，
第二個圖形有9+8=17個正方形，
第三個圖形有9+8×2=25個正方形，
…
第n個圖形有9+8（n-1）=8n+1個正方形，
當n=8時，8n+1=8×8+1=65個正方形．
故選C．

點評 本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并發現圖形變化的通項公式，利用通項公式進行求解即可．