Question

8．利用尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
如圖，直線AB，直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點，點E是直線BA上一點．
（1）在DC上方求作一點F，使直線DF∥AB，且DF=BE．（在題目的原圖中完成作圖）
（2）連線EF，通過測量試判斷EF與BD的位置與數量關系．

Answer 1

分析 （1）在點D處作∠FDC=∠ABC，則DF∥AB，再截取DF=BE，則點F即為所求；
（2）根據作圖的結果，通過測量即可得出EF與BD的位置與數量關系．

解答 解：（1）如圖所示，點F即為所求；

（2）通過測量可得，EF與BD的位置與數量關系分別為：EF∥BD，EF=BD．

點評 本題主要考查了平行線的判定以及復雜作圖的運用，解決問題時需要運用：同位角相等，兩直線平行．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．