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已知一個圓錐的側面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的母長l與底面圓的半徑r之間的數(shù)量關系是   
【答案】分析:圓錐的側面展開圖這個半圓的半徑是l,即圓錐的母線長是l,半圓的弧長是πl(wèi),圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長,依此列出方程求解.
解答:解:圓錐的側面展開圖這個半圓的半徑是l,
即圓錐的母線長是l,半圓的弧長是πl(wèi),
圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長,
設圓錐的底面半徑是r,
則得到2πr=πl(wèi),
則l與r的關系是l=2r,
故答案為:l=2r
點評:本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系:(1)圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑;(2)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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