Question

已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為4cm的半圓形，則該圓錐的底面圓的面積為

4π

cm²．

Answer 1

分析：首先求得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，即圓錐的底面周長，然后根據(jù)圓周長公式即可求解半徑，利用圓面積公式求得底面積即可．

解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長是：4πcm，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=4π，
解得：r=2cm．
∴底面圓的面積為4πcm²，
故答案是：4π．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．