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12．橋梁工程師想探知50m高的一根橋樁是否與地面垂直，他用鉛錘系著一根與橋樁等長的繩子沉到橋樁底部，這時發現水面向上露出10m（AC），再斜拉繩子的端點A到水面的D處，測得CD=30m，根據這位工程師測得的數據，判斷橋樁與地面是否垂直．

分析 根據勾股定理的逆定理判斷即可．

解答 解：由題意可知，BC=50-10=40，CD=30，BD=50，
∵402+302=502，
∴BC2+CD2=BD2，
∴∠BCD=90°，
∴橋樁與地面垂直．

點評 本題考查了勾股定理逆定理的應用，分析題意將實際問題轉化為數學問題是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形ABCD的周長．

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3．已知：如圖，半徑都是5cm的兩等圓⊙O1和⊙O2相交于點A，B，過A作⊙O1的直徑AC與⊙O2交于點D，且AD：DC=3：2，E為DC的中點．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．定義新運算：x*y=ax+by+xy，其中a，b是常數，已知2*1=7，（-3）*3=3，求$\frac{1}{3}$*6的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．（-$\frac{1}{2}$）-2-（-3）2-（$\frac{4}{5}$）0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在等腰三角形ABC中．底邊BC上有任意一點P，則點P到兩腰的距離之和等于定長（腰上的高），即PD+PE=CF，若點P在BC的延長線上，那么PD，PE和CF存在什么等式關系？寫出你的猜想并加以證明．（提示：有三個角等于90°的四邊形是長方形．）

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4．計算：
-$\sqrt{0.36}$=-0.6
-$\sqrt{（-5）^2}$=-5．

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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇省無錫市九年級下學期第一次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的底面直徑和母線長都是10cm，則圓錐的側面積為__________．

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科目：初中數學 來源：2016-2017學年北京市西城區七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：單選題

有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）

①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b。

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

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