Question

15、如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于點D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度數．

Answer 1

分析：由△ABC繞點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C′，根據旋轉的性質得到∠ACA′=35°，∠A=∠A′，在△A′DC中，∠A′DC=90°，利用三角形的內角和定理求出∠A′=90°-∠ACA′=90°-35°=55°，即得到∠A的度數．

解答：解：∵△ABC繞點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=35°，∠A=∠A′，
在△A′DC中，∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-∠ACA′=90°-35°=55°，
∴∠A=55°．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了三角形的內角和定理．