Question

【題目】光污染是繼廢氣、廢水、廢渣和噪聲等污染之后的一種新的環(huán)境污染源，主要包括白亮污染、人工白晝污染和彩光污染，如圖，小明家正對(duì)面的高樓外墻上安裝著一幅巨型廣告宣傳牌AB，小明想要測(cè)量窗外的廣告宣傳牌AB的高度，他發(fā)現(xiàn)晚上家里熄燈后對(duì)面樓上的廣告宣傳牌從A處發(fā)出的光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C處射進(jìn)房間落在地板上F處，從窗戶的最低點(diǎn)D處射進(jìn)房間向落在地板上E處（B、O、E、F在同一直線E），小明測(cè)得窗戶距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝3m．請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求廣告宣傳牌AB的高度．

Answer 1

【答案】AB的高度是10m．

【解析】

首先根據(jù)DO＝OE＝1m，可得∠DEB＝45°，然后證明AB＝BE，再證明△ABF∽△COF，可得 ，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案．

解：∵DO⊥BF，

∴∠DOE＝90°，

∵OD＝1m，OE＝1m，

∴∠DEB＝45°，

∵AB⊥BF，

∴∠BAE＝45°，

∴AB＝BE，

設(shè)AB＝EB＝xm，

∵AB⊥BF，CO⊥BF，

∴AB∥CO，

∴△ABF∽△COF，

∴，

即

解得：x＝10．

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝10是原方程的解．

答：AB的高度是10m．