【題目】平面直角坐標系中，函數
（x>0），y=x-1，y=x-4的圖象如圖所示，p（a , b）是直線
上一動點，且在第一象限.過P作PM∥x軸交直線
于M，過P作PN∥y軸交曲線于N.
（1）當PM=PN時，求P點坐標
（2）當PM > PN時，直接寫出a的取值范圍.
全優(yōu)沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】光污染是繼廢氣、廢水、廢渣和噪聲等污染之后的一種新的環(huán)境污染源，主要包括白亮污染、人工白晝污染和彩光污染，如圖，小明家正對面的高樓外墻上安裝著一幅巨型廣告宣傳牌AB，小明想要測量窗外的廣告宣傳牌AB的高度，他發(fā)現晚上家里熄燈后對面樓上的廣告宣傳牌從A處發(fā)出的光恰好從窗戶的最高點C處射進房間落在地板上F處，從窗戶的最低點D處射進房間向落在地板上E處（B、O、E、F在同一直線E），小明測得窗戶距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測得OE＝1m，OF＝3m．請根據以上測量數據，求廣告宣傳牌AB的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
如圖①，點C將線段AB分成兩部分，若
，則點C為線段AB的黃金分割點．
某研究學習小組，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，從而給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
問題解決：
如圖②，在△ABC中，已知D是AB的黃金分割點．
(1)研究小組猜想：直線CD是△ABC的黃金分割線，你認為對嗎？為什么？
(2)請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
(3)研究小組探究發(fā)現：過點C作直線交AB于點E，過點D作DF∥CE，交AC于點F，連接EF(如圖③)，則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
的頂點為
，且經過點
與
軸交于點
，連接
，
，
.
（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）點
為該拋物線上點與點
之間的一動點.
①若
，求點的坐標.
②如圖②，過點作
軸的垂線，垂足為
，連接
并延長，交
于點
，連接
延長交
于點
.試說明
為定值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若兩個函數y1和y2的自變量x的取值范圍相同，我們不妨把y1和y2的比值y稱為x的比函數，且比函數的自變量x的取值范圍不發(fā)生改變．例如：y1＝x2+2x（x＞0），y2＝x（x＞0），則x的比函數為y＝
＝x+2（x＞0）．
（1）已知y1＝x2﹣4（2≤x≤3），y2＝x+2（2≤x≤3），寫出x的比函數y的解析式，并求出y的取值范圍；
（2）已知y1＝x+2（x＞1），y2＝x﹣2（x＞1），求x的比函數y的圖象上的整數點（橫坐標和縱坐標都為整數的點）的坐標；
（3）已知y1＝x2﹣x+1，y2＝x2+x+1，若x的比函數y的圖象與拋物線y3＝x2+2x+k（k為常數）存在交點，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有_____名學生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為_____；
（4）學校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,矩形
擺放在平面直角坐標系
中,點
在
軸上,點
在
軸上,
.
(1)求直線
的表達式;
(2)若直線
與矩形有公共點，求
的取值范圍;
(3)直線
與矩形沒有公共點，直接寫出
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AD邊上的動點，從點A開始沿AD向D運動．以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于點H，連接CG、BH．請?zhí)骄浚?/span>
（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由．
（2）若設AE=x，DH=y，當x取何值時，y最大？最大值是多少？
（3）當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園讀詩詞誦經典比賽”結束后，評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數直方圖，部分信息如下圖：
扇形統(tǒng)計圖 頻數直方圖
（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績的中位數在__________分數段；補全頻數直方圖.
（2）若此次比賽的前五名成績中有
名男生和
名女生，如果從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言，請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中
男女的概率．
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