Question

【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外其余完全相同．王穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，如表是試驗中的一組統計數據：

摸球的次數n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數m	65	124	178	302	480	600	1800
摸到白球的頻率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.6	0.6	0.6

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近　 　；（精確到0.1）

（2）若從盒子里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率的估計值為　 　；

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）0.6；（3）盒子里黑顏色的球有20只，盒子白顏色的球有30只

【解析】

（1）觀察表格找到逐漸穩定到的常數即可；

（2）概率接近于（1）得到的頻率；

（3）白球個數＝球的總數×得到的白球的概率，讓球的總數減去白球的個數即為黑球的個數，問題得解．

（1）∵摸到白球的頻率約為0.6，

∴當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；

故答案為：0.6；

（2）∵摸到白球的頻率為0.6，

∴若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為0.6；

（3）黑白球共有20只，

白球為：50×0.6＝30（只），

黑球為：50﹣30＝20（只）．

答：盒子里黑顏色的球有20只，盒子白顏色的球有30只．