Question

暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發前，汽車油箱內儲油45升，當行駛160千米時，發現油箱剩余油量為30升．
（1）已知油箱內余油量y（升）是行駛路程x（千米）的一次函數，求y與x的函數關系式；
（2）當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）先設函數式為：y=kx+b，然后利用兩對數值可求出函數的解析式；
（2）把x=400代入函數解析式可得到y，有y的值就能確定是否能回到家．

解答：解：（1）設y=kx+b，當x=0時，y=45，當x=150時，y=30，
∴

b=45 150k+b=30

，
解得

k=- 1 10 b=45

，
∴y=-

1

10

x+45（0≤x≤450）；

（2）當x=400時，y=-

1

10

×400+45=5＞3，
∴他們能在汽車報警前回到家．

點評：本題考查了一次函數的實際應用，熟練用待定系數法求一次函數的解析式，再通過其解析式計算說明問題是解題關鍵．