Question

暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升．（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．）
（1）寫出用行駛路程x（千米）來表示剩余油量Q（升）的代數式；
（2）當x=300千米時，求剩余油量Q的值；
（3）當油箱中剩余油量少于3升時，汽車將自動報警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）先設函數式為：Q=kx+b，然后利用兩對數值可求出函數的解析式；
（2）當x=300時，代入上式求出即可；
（3）把x=400代入函數解析式可得到Q，有Q的值就能確定是否能回到家．

解答：解：（1）設Q=kx+b，當x=0時，Q=45，當x=150時，Q=30，
∴

b=45 150k+b=30

，
解得

k=- 1 10 b=45

，
∴Q=-

1

10

x+45（0≤x≤200）；

（2）當x=300時 Q=15；

（3）當x=400時，Q=-

1

10

×400+45=5＞3，
∴他們能在汽車報警前回到家．

點評：此題考查了一次函數的實際應用，用待定系數法求一次函數的解析式，再通過其解析式計算說明問題．由一次函數的解析式的求法，找到兩點列方程組即可解決．