Question

暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．
（1）已知油箱內(nèi)余油量y（升）是行駛路程x（千米）的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請說明理由．

Answer 1

分析：先設(shè)函數(shù)式為：y=kx+b，然后利用兩對數(shù)值可求出函數(shù)的解析式，把x=400代入函數(shù)解析式可得到y(tǒng)，有y的值就能確定是否能回到家．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=45，當(dāng)x=150時(shí)，y=30，
∴

b=45 150k+b=30

，（4分）
解得

k=- 1 10 b=45

，（5分）
∴y=-

1

10

x+45；（6分）

（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=-

1

10

×400+45=5＞3，∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．（9分）

點(diǎn)評：解題思路：本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再通過其解析式計(jì)算說明問題．由一次函數(shù)的解析式的求法，找到兩點(diǎn)列方程組即可解決．