Question

用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第5個圖形需要棋子

16

枚，則第n個圖形需棋子

3n+1

枚．（n為正整數）

Answer 1

分析：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．

解答：解：第一個圖需棋子3+1=4；
第二個圖需棋子3×2+1=7；
第三個圖需棋子3×3+1=10；
第四個圖需棋子3×4+1=13；
第五個圖需棋子3×5+1=16；
…
第n個圖需棋子3n+1枚．
故答案為：16，3n+1．

點評：此題考查了規律型中的圖形變化問題，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．