Question

如圖，?ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合，若△ACD的面積為3，則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質求出AD=BC，DC=AB，證△ADC≌△CBA，推出△ABC的面積是3，求出AC×AE=6，即可求出陰影部分的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，DC=AB，
∵在△ADC和△CBA中
，
∴△ADC≌△CBA，
∵△ACD的面積為3，
∴△ABC的面積是3，
即AC×AE=3，
AC×AE=6，
∴陰影部分的面積是6-3=3，
故答案為：3．
點評：本題考查了矩形性質，平行四邊形性質，全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生運用面積公式進行計算的能力，題型較好，難度適中．