Question

如圖，一鐵路路基的橫斷面是等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度tanC=

2

3

，路基高AE為3m，底CD寬12m，則路基頂AB的寬為

 

m．

Answer 1

分析：過點B作BF⊥CD于F，得到兩個直角三角形和一個矩形，這兩個三角形中已知一邊和一個銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出CF和ED的長．

解答：解：過點B作BF⊥CD于F，則四邊形ABFE為矩形，AB=EF，
∴CF=DE．
∵tanC=

BF

CF

=

2

3

，
∴CF=DE=4.5．
∴AB=EF=CD-CF-DE=3m．

點評：本題通過構(gòu)造直角三角形和矩形，利用直角三角形和矩形的性質(zhì)，正切的概念求解．