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如圖,在△ABC中,AD是高,AE是角平分線,∠C∠B, 則下列能正確表示∠EAD ∠B、∠C之間的關系的是(  ):

A、∠EAD=(∠C +∠B)
 B、∠EAD=(∠C-∠B)        
C、∠EAD=90°-(∠C +∠B)   
D、∠EAD=180°-(∠C +∠B)
B

試題分析:∵AD⊥BC,∴∠C=90°-∠CAD,∠B=90°-∠BAD,又∵AE是角平分線
∴∠CAD=∠BAC-∠EAD ,∠BAD=∠BAC+∠EAD
∴∠C-∠B==2∠EAD
∴∠EAD=(∠C -∠B)
點評:本題難度中等,主要考查學生對直角三角形及角平分線的學習。需要對所求角進行等量轉化。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求證:△ABC≌△DEC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分6分)如圖,已知點在同一直線上,,且,,求證:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B、C三個居民小區的位置成三角形,現決定在三個小區之間修建一個購物超市,使超市到三個小區的距離相等,則超市應建在
A. AB,BC兩邊高線的交點處
B. AC,BC兩邊中線的交點處
C. AC,BC兩邊垂直平分線的交點處
D. ∠A,∠B兩內角的平分線的交點處

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:計算題

(8分)如圖,在△ABC中,BE、CD相交于點E.設∠A=2∠ACD=70°,∠2=140°.
求∠1和∠DBE的度數。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,,是對應邊,若,則____________

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料:
木工張師傅在加工制作家具的時候,用下面的方法在木板上畫直角:
如圖1,他首先在需要加工的位置畫一條線段AB,接著分別以點A、點B為圓心,以大于的適當長為半徑畫弧,兩弧相交于點C,再以C為圓心,以同樣長為半徑畫弧交AC的延長線于點D(點D需落在木板上),連接DB.則∠ABD就是直角.
木工張師傅把上面的這種作直角的方法叫做“三弧法.

解決下列問題:
(1)利用圖1就∠ABD是直角作出合理解釋 (要求:先寫出已知、求證,再進行證明);
(2)圖2表示的一塊殘缺的圓形木板,請你用“三弧法”,在木板上畫出一個以EF為一條直角邊的直角三角形EFG(要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,∠B=∠C,補充下列條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是(   )
A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,垂直平分線段于點的平分線于點,連結, 則的度數是            

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同步練習冊答案
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