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如圖所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：△ABC≌△DEC.
由∠1=∠2可得∠BCA=∠ECD，再結合CD=CA，EC=BC，即可根據“SAS”證得結論.

試題分析：∵∠1=∠2
∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA
即∠BCA=∠ECD
又∵CD=CA，EC=BC
∴△ABC≌△DEC.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握全等三角形的判定方法，即可完成.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

探究：如圖，在Rt△POQ中OP=OQ=4，將一把三角尺的直角頂點放在PQ中點M處，以M為旋轉中心旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B，連接AB，則△AOB周長的最小值是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在 △ABC中,AB=AC,點D為BC邊的中點,∠BAD=20°,則∠C的度數________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上。若∠AOD=140°，則∠BOC=     0．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E。

（1）求證：△ABD∽△CED；
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點，AE=AD，則∠EDC的度數(      )
A．25°B．15° C．45°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AB＝AD，BC＝CD，那么判斷△ABC≌△ADC的依據是
A．SASB．HLC．ASAD．SSS

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠AOB=80°，在射線OA、OB上分別取OA= OB1，連結AB1，在AB1、B1B上分別取點A1、B2，使A1 B1= B1 B2 ，連結A1 B2 …,按此規律下去，記∠A1 B1 B2=θ1 ，∠A2B2B3 =θ2， …，∠AnBnBn+1 =θn ,則θ2=          ；θ2013=                .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠C∠B， 則下列能正確表示∠EAD ∠B、∠C之間的關系的是（　　）：

A、∠EAD=（∠C +∠B）
 B、∠EAD=（∠C-∠B）        
C、∠EAD=90°-（∠C +∠B）   
D、∠EAD=180°-（∠C +∠B）

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同步練習冊答案
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