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探究：如圖，在Rt△POQ中OP=OQ=4，將一把三角尺的直角頂點放在PQ中點M處，以M為旋轉中心旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B，連接AB，則△AOB周長的最小值是      ．
 

試題分析：由圖可得當點A、B分別為OP、OQ的中點時，△AOB周長的最小，再根據勾股定理求解即可.
由圖可得當點A、B分別為OP、OQ的中點時，△AOB周長的最小
∵
∴，
∴
∴△AOB周長的最小值
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形的特征找到周長最小時的圖形特征，再運用勾股定理求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的長為　  　cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知線段AB，

（1）線段AB為腰作一個黃金三角形（尺規作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正多邊形的每一個外角都是36°，則這個正多邊形的邊數是          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P，∠A=70°，則∠BPC的度數為    

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，則BC的長為        

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形三邊的長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長為         

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是無錫某比賽場館的平面圖，根據距離比賽場地的遠近和視角的不同，將觀賽場地劃分成A、B、C三個不同的票價區．其中與場地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣MN的距離不超過15米的區域劃分為A票區，B票區（如圖1所示），剩下的為C票區．

（1）請你利用尺規作圖，在觀賽場地中，作出A票區所在的區域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）如果每個座位所占的平均面積是1.2平方米，請估算A票區有多少個座位；
（3）為提高B區觀眾的觀賽效果，舉辦方將B區用兩個大型的支柱AP、AC撐起一定的角度，其橫截面如圖2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的長度．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：△ABC≌△DEC.

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同步練習冊答案
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