Question

已知a、b、c表示△ABC的三邊長，利用因式分解的方法，判斷代數式a²－b²＋c²－2ac的值是正數還是負數．為什么？

Answer 1

答案：
解析：

分析：要判斷代數式a2－b2＋c2－2ac的值的正負，可先把a2－b2＋c2－2ac分解因式，然后利用三角形的兩邊之和大于第三邊及三角形的兩邊之差小于第三邊即可判斷． 　　解：代數式a2－b2＋c2－2ac的值是負數．理由如下： 　　因為a2－b2＋c2－2ac＝(a－c)2－b2＝(a－c＋b)(a－c－b)， 　　根據三角形的三邊關系可知：a－c＋b＞0，a－c－b＜0， 　　所以(a－c＋b)(a－c－b)＜0，即原式的值是負數．