Question

（2014•靜安區一模）如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30米的大樓，小明在大樓底部點B處觀察，當仰角增大到30度時，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，那么大樓AB的高度為（　　）

• A．10

  3

  米
• B．20

  3

  米
• C．30

  3

  米
• D．60米

Answer 1

分析：根據仰角為30°，BD=30米，在Rt△BDE中，可求得ED的長度，根據題意恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，可得AB=2ED．

解答：解：在Rt△BDE中，
∵∠EBD=30°，BD=30米，
∴

DE

BD

=tan30°，
解得：ED=10

3

（米），
∵當仰角增大到30度時，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，
∴AB=2DE=20

3

（米）．
故選B．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據仰角構造直角三角形，利用三角函數的知識解直角三角形．