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如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是______．
作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA，
∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OD=OE=OF，
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=
1
2
×OD×BC+
1
2
×OE×AC+
1
2
×OF×AB
=
1
2
×OD×（BC+AC+AB）
=
1
2
×3×21=31.5．
故填31.5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，若BD=15，BD：CD=5：3，AB=30，則△ABD的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠MAN=620°，AC平分∠MAN，點B、D分別在AN、AM上．
（6）如圖6，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數量關系，并證明之；
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=6u0°，則（6）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延長線于G，試問：BF與CG的大小如何？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分線AD分對邊所成的比為BD：DC=3：2，且BC=20，則點D到AB的距離是（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現要建一個塔臺，若要求它到三條公路的距離都相等，試問：
（1）可選擇的地點有幾處？
（2）你能畫出塔臺的位置嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=48，BD：DC=5：3，點D到AB的距離等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，若ED=2cm，則EC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B=∠D=90゜，根據角平分線性質填空：
（1）若∠1=∠2，則______=______．
（2）若∠3=∠4，則______=______．

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同步練習冊答案
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