Question

在半徑為5cm的⊙O中，弦AB的長等于6cm，若弦AB的兩個端點A、B在⊙O上滑動（滑動過程中AB長度不變），則弦AB的中點C的軌跡是______．

Answer 1

連接OA、OB、OC，如圖，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC（垂徑定理），
而弦AB=6cm，
∴AC=3cm，
又∵⊙O的半徑長為5cm，
∴OC=4，即弦心距OC的長4cm；
∵AB弦長始終保持不變，
∴弦心距OC的長也不變，
即弦AB的中點C到圓心O的距離總為4，
所以弦AB的中點形成的圖形是以O為圓心，以4為半徑的圓，如圖．
故答案是：以O為圓心，以4為半徑的圓．