Question

在半徑為5cm的圓內有兩條平行弦，一條弦長為6cm，另一條弦長為8cm，則兩條平行弦之間的距離為

 

cm．

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，注意圓心與兩弦的位置關系有兩種，所以本題的答案有兩個．

解答：解：當AB、CD在圓心同旁時，過點O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD，∴OF⊥CD
∵OE過圓心，OE⊥AB
∴EB=

1

2

AB=3cm
∵OB=5cm，∴EO=4cm
同理，OF=3cm，
∴EF=OE-OF=1cm，
當AB、CD在圓心兩旁時，同理可得EF=OE+OF=7cm，
∴EF=1cm或EF=7cm．

點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，注意要分兩種情況討論．