Question

13、在半徑為5cm的⊙O內有一點P，若OP=4cm，過點P的最大弦長是

10

cm，過點P的最短弦的長是

6

cm．

Answer 1

分析：過P的最長的弦是過點P的直徑，過P的最短的弦是與這條直徑垂直的弦，畫出圖形，根據勾股定理和垂徑定理求解即可．

解答：解：如圖，
∵OA=5cm，OP=4cm，∴由勾股定理得，AP=3cm，
∴AB=6cm，
∴過P的最短的弦長等于6cm，
故答案為10；6．

點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．