Question

如圖，在半徑為5cm的⊙O中，點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)；OP=3cm，則弦AB=

 

cm．

Answer 1

分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理可知OP⊥AB，AP=

1

2

AB，在Rt△AOP中運(yùn)用勾股定理即可求出AP的長(zhǎng)，再根據(jù)

解答：解：連接OA，
∵點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，
∴OP⊥AB，AP=

1

2

AB，
∵OA=5cm，OP=3cm，
∴在Rt△AOP中，AP=

OA2-OP2

=

52-32

=4，
∴AB=2AP=2×4=8cm．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．