Question

2．小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲，游戲規(guī)則如下：由小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小明獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者．假設(shè)小穎和小凡每次出這三種手勢(shì)的可能性相同：
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)三人公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人手勢(shì)相同的情況，求出小凡獲勝的概率即可；
（2）找出小明與小穎獲勝的情況數(shù)，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）列出表格，如圖所示：

	石頭	剪刀	布
石頭	（石頭，石頭）	（剪刀，石頭）	（布，石頭）
剪刀	（石頭，剪刀）	（剪刀，剪刀）	（布，剪刀）
布	（石頭，布）	（剪刀，布）	（布，布）

由列表可知所有等可能的情況有9種；
（2）小明獲勝的情況有3種，小穎獲勝的情況有3種，
∴P（小明獲勝）=P（小穎獲勝）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
∴P（小凡獲勝）=$\frac{1}{3}$，
∴這個(gè)游戲?qū)θ�人公平�?/p>

點(diǎn)評(píng) 此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹(shù)狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平