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17．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上，EF、GF為兩條折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度數(shù)．

分析 根據(jù)折疊的特點(diǎn)可找到相等的角，在展開(kāi)圖中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出結(jié)論．

解答 解：如圖由折疊可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，
∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，
∴∠3=$\frac{180°-57°-57°-20°}{2}$=23°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的計(jì)算以及翻折變換，解題的關(guān)鍵是利用翻折的特點(diǎn)找到等量關(guān)系，在利用拆分平角，得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖甲，點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分（AC＞BC），如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2（S1＞S2）的兩部分，如果$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)CD是不是△ABC的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合）過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，CD相交于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)，與DE，AC分別交于點(diǎn)G，H．請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)BH是直角三角形ABC的黃金分割線(xiàn)嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，已知OA=OP，則數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是-$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一次有關(guān)地震的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題或不答都扣1分，小強(qiáng)最終得76分，那么他答對(duì)16道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算：$\frac{\sqrt{50}-\sqrt{14}}{\sqrt{2}}$=5-$\sqrt{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲，游戲規(guī)則如下：由小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小明獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者．假設(shè)小穎和小凡每次出這三種手勢(shì)的可能性相同：
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)三人公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．鐘表上12：15時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為82.5°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點(diǎn)．
（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線(xiàn)OC；
（2）在∠AOB的平分線(xiàn)OC上求作一點(diǎn)P，使PM+PN的值最小．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是菱形
B．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是正方形
C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是平行四邊形
D．對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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