Question

16．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=65°，∠CDE=138°，則∠C的值為（　　）

• A． 21°
• B． 23°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據兩直線平行，內錯角相等以及三角形外角和定理即可解答．

解答 解：如圖，反向延長DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=65°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=115°，
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=138°-115°=23°．
故選：B．

點評 本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解題時注意：此題要構造輔助線，運用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和．