Question

5．若m＜n，下列不等式組無解的是（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}x＞2m\\ x＜2n\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x＜m-n\\ x＜m+n\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x＞m\\ x＞n-1\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x＜m-2n\\ x＞-n\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件m＜n，先求出每個不等式組的解集判斷即可．

解答 解：∵m＜n，
∴2m＜2n，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m}\\{x＜2n}\end{array}\right.$的解集為2m＜x＜2n；
不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜m-n}\\{x＜m+n}\end{array}\right.$的解集為x＜m-n；
不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞m}\\{x＞n-1}\end{array}\right.$的解集為x＞n-1，
∵m＜n，
∴m-2n＜-n，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜m-2n}\\{x＞-n}\end{array}\right.$無解，
故選D．

點評 本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是掌握不等式組的解法．