Question

13．若∠AOB=45°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 75°
• D． 15°或75°

Answer 1

分析 本題是角的計(jì)算中的多解題，出現(xiàn)多解的原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時(shí)應(yīng)分情況討論．

解答 解：當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖1，

∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°
當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，如圖2，

∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°．
∴∠AOC=15°或75°．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了角度的計(jì)算，是多解問題，易錯點(diǎn)是漏解，因?yàn)轭}目中沒有交代其中的位置關(guān)系，所以求解時(shí)要討論，在線段的計(jì)算中有時(shí)也出現(xiàn)類似的情況．