Question

4．把二次函數y=x²-2x+3配方成y=（x-m）²+k的形式，以下結果正確的是（　　）

• A． y=-（x-1）²+4
• B． y=（x-1）²+2
• C． y=（x+1）²+2
• D． y=（x-2）²+3

Answer 1

分析 根據完全平方公式：加一次項系數一半的平方，即加1，再減1，配成（x-1）²，從而得出結論．

解答 解：y=x²-2x+3=x²-2x+1-1+3=（x-1）²+2，
故答案為：B．

點評 本題考查了二次函數的頂點式，將二次函數配方成頂點式，其實就是一變（變二次項系數為1），二配（配常數項），三合（合成完全平方形式），四合并常數項；其中第2步-配常數項，具體方法是：在二次項系數為1的前提下，加一次項系數一半的平方，得到完全平方式，它有前提“二次項系數為1”，故我們在配頂點式時，如果二次項系數不是1時，總是通過提取二次項系數的辦法，使得括號里的式子二次項系數為1，再進行配方即可．